高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在高校所有課程中占據(jù)主要地位，而高數(shù)也幾乎已經(jīng)成了高校所有專業(yè)的必修課,。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是對學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)的延伸,，也能夠?yàn)閷W(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其他課程,，是需要學(xué)生動(dòng)腦筋進(jìn)行思考的,，高數(shù)是在中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了幾倍難度的一門課程，對于大部分已經(jīng)拋開高中數(shù)學(xué)課本的學(xué)生來說,，高數(shù)的學(xué)習(xí)簡直就是最難的一門課,。但是如果教師在課堂中可以運(yùn)用到多元化的問題設(shè)計(jì)方式，就能夠引導(dǎo)學(xué)生從正面或者是運(yùn)用逆向思維解決問題,。
許多學(xué)生都認(rèn)為高數(shù)的學(xué)習(xí)是非常難的,，只有在中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生才有可能做到高數(shù)學(xué)習(xí)的有效銜接。而高數(shù)這門課程對學(xué)習(xí)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，所以在當(dāng)前高數(shù)教學(xué)的過程中,，需要更加關(guān)注學(xué)生主體地位的重要性，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和創(chuàng)新性的教學(xué)內(nèi)容,，讓學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)的過程中理解數(shù)學(xué)精神,，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。
鋪墊式問題的設(shè)計(jì)：無論是在哪一階段的教學(xué)中,，先給問題做鋪墊最后提出來的這種方法都非常常用,，即在新知講授之前，先利用學(xué)生以前學(xué)過的舊知識進(jìn)行聯(lián)系性提問,。這種方法同樣也能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的元認(rèn)知策略,，讓學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)中構(gòu)建新知。比如在學(xué)習(xí)積分的換元積分法時(shí),，就可以向?qū)W生提問不定積分的換元積分法公式,，給學(xué)生拋出一個(gè)疑問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考,，最后就可以得到定積分的換元積分法公式,。通過這樣鋪墊式問題的提問，可以讓學(xué)生更加清晰的根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想,，提高自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，同時(shí)也有利于對學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散,，讓學(xué)生做到通過一個(gè)細(xì)小的數(shù)學(xué)問題就能夠聯(lián)想到其他方面,。
遷移性問題設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)知識從來都不是毫無聯(lián)系的，每一個(gè)小數(shù)學(xué)知識之間都會有著千絲萬縷的聯(lián)系,，在形式和內(nèi)容上也會有相似之處,。對于這種情況，教師就可以在學(xué)生原有的支持結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,，通過針對性問題的設(shè)計(jì),，能夠讓學(xué)生將已經(jīng)掌握的知識運(yùn)用到新知識的結(jié)構(gòu)正確,。比如在講“點(diǎn)的軌跡方程”概念時(shí)，就可以先向?qū)W生提問平面曲線方程的概念,，之后就可以從二維空間向量向三維空間向量推廣,，再次過程中就可以接著講解曲面和曲線工程的定義。這樣的知識遷移性內(nèi)容會使學(xué)生更容易接受,，他們學(xué)習(xí)起來也會更加簡單,。
矛盾問題的設(shè)計(jì)：這種問題設(shè)計(jì)方式是啊，學(xué)生從一個(gè)知識理論相悖的問題中,，產(chǎn)生疑問和矛盾,，讓學(xué)生將問題提出來。之后,，在鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極探索,，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望和動(dòng)機(jī)，也能夠深化學(xué)生的理性思維,。
趣味性問題的設(shè)計(jì)：現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂要摒棄傳統(tǒng)的枯燥單一的教學(xué)模式,，也不能僅僅只教授學(xué)生理論知識，讓學(xué)生在冰冷的數(shù)字和難懂的理論中度過一節(jié)高數(shù)課,。要讓學(xué)生有意識的提出自己的問題,，從而進(jìn)行積極的思考。
輻射性問題的設(shè)計(jì)：對于這種輻射性問題,，主要提問方式就是以某一知識點(diǎn)為中心,，向四周進(jìn)行問題發(fā)散形成一個(gè)輻射性的知識網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度和多層面進(jìn)行思考,，縱橫聯(lián)想自己所學(xué)到的知識解決問題,。但是運(yùn)用這種問題設(shè)計(jì)需要注意的是，這種問題的難度較大,，要是再提問時(shí)必須要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和接受能力,。由此，可以結(jié)合使用啟發(fā)式的教學(xué)方法,，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和提示,。
反向式問題的設(shè)計(jì)：在數(shù)學(xué)中最重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)思維，就是逆向思維,。而通過這種思維方式衍生出來的問題設(shè)計(jì),，就被稱為是反向式問題的設(shè)計(jì)，即通過逆向思維把原命題作為逆命題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,。比如在這個(gè)問題中,，就可以運(yùn)用到反向式問題的設(shè)計(jì)：“一圓柱面可被視為已平行于z軸的直線沿著xoy平面上的圓C：
平動(dòng)而成的圖形，試求該圓柱面的方程。”對這道題進(jìn)行分析,，就是要在圓柱的面上取一個(gè)點(diǎn)P,，但是無論這個(gè)P在什么位置，或者說它的位置是隨意變動(dòng)的,，但是他的坐標(biāo)都滿足方程,。同樣，相反的,，滿足方程的點(diǎn)同樣也都會在圓柱的面上,。這樣的問題設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生從正反兩個(gè)方向思考問題，同時(shí)也可以在一定程度上簡化曲線方程的難度,。
階梯式問題的設(shè)計(jì)：這樣的問題設(shè)計(jì)方式主要是指教師要運(yùn)用學(xué)生的已知知識,，進(jìn)行階梯式的知識的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知心理縱向發(fā)展,。這種問題提問方式是由難度逐漸增加的問題構(gòu)成的一個(gè)組合性問題,。通過這樣從特殊到一般提出問題，一步一步引導(dǎo)學(xué)生思考問題,，最終解決問題,。
變題式問題的設(shè)計(jì)：將原有的問題進(jìn)行改造，可以變化其中的固定數(shù)字或者是直接改變問題,，讓這種變式的思維滲透到題目中去,，可以打破學(xué)生固有的思維模式，從而轉(zhuǎn)變思考的方向,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力,。
總之，在高等數(shù)學(xué)課堂中可以運(yùn)用多種多樣的問題設(shè)計(jì)方式,，教師不能再同以前的教學(xué)方問學(xué)生“對不對”或者是“是不是”,，而是應(yīng)該從多層次，多方位,，多角度的提出問題,，激發(fā)學(xué)生的求知欲，競爭欲,，進(jìn)而提高分析,、綜合、邏輯推理的思維能力,。